开个网页就能绘图，还有你不会绘制的平面曲线与区域图形吗？
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下面介绍如何直接借助手机或者电脑浏览器直接打开计算搜索引擎Wolfram Alpha，或者在数学软件Mathematica中，绘制我们常见的平面曲线与区域图形。不常见的与三维图形后面将分篇推出！
画重点：在英语水平有限，不会、也不想学专业输入方式的情况下，咱们如何让计算机做我们想做的事情呢？见文最后！
计算搜索引擎网址：
http://www.wolframalpha.com
数学软件及参考版本：
Mathematica11.2中文版
说明：文中的Mathematica表达式是在Mathematica软件中输入的文本结构，直接按下【Shift】+【Enter】键可以执行表达式输出结果，直观输入方式见插图；WolframAlpha表达式是在打开的网页搜索编辑框中输入的文本，直接按下回车键，或者点击文本框右侧的等号=键可以直接搜索执行得到结果及扩展性内容，详细输入与参考输入结果见下面的插图。其中的输入表达式都提供了文本，直接选择复制、粘贴到对应的输入框中，执行即可验证效果！
1、绘制显函数
Mathematica表达式：
Plot[xSin[x], {x, -2 Pi, 2 Pi}, PlotStyle -> {Red, Thick}]
图1
Plot[3-Abs[x^2-1],{x,-3,3},PlotStyle->Blue,Axes->False]
图2
WolframAlpha表达式：
plotxsin(x) red thick
图3
plot3-|x^2 - 1|, {x, -3, 3},blue
图4
2、隐函数绘图
Mathematica表达式：
ContourPlot[(x^2+ y^2 - 1)^3 == x^2 y^3, {x, -(3/2), 3/2}, {y, -(3/2), 3/2}, ContourStyle ->Red, PlotPoints -> 100, Axes -> False, Frame -> False]
图5
WolframAlpha表达式：
contourplot(x^2 + y^2 - 1)^3 = x^2 y^3
图6
3、参数方程绘图
Mathematica表达式：
ParametricPlot[{54Cos[t] - 25 Cos[(18 t)/5], 54 Sin[t] - 25Sin[(18 t)/5]}, {t, 0, 10 Pi}, PlotStyle -> {Thick, Red}, Axes ->False]
图7
WolframAlpha表达式：
parametricplot{54 Cos[t] - 25 Cos[(18 t)/5], 54 Sin[t] - 25Sin[(18 t)/5]}, {t, 0, 10 Pi}
图8
4、极坐标绘图
Mathematica表达式：
PolarPlot[Sin[4\[Theta]], {\[Theta], 0, 2 Pi}, PlotStyle -> {Blue, Thick}, Axes ->False]
图9
WolframAlpha表达式：
polarplotsin(4t), {t, 0, 2 Pi}
图10
5、区域绘图
Mathematica表达式：
RegionPlot[(x^2+ y^2 - 1)^3 - x^2 y^3 <= 0, {x, -(3/2), 3/2}, {y, -(3/2), 3/2}, PlotStyle-> Red, BoundaryStyle -> None, PlotPoints -> 90, Frame -> False]
图11
WolframAlpha表达式：
regionplot(x^2 + y^2 - 1)^3 - x^2 y^3 <= 0 red
图12
6、组合区域绘图
Mathematica表达式：
RegionPlot[x^2< y^3 + 1 && y^2 < x^3 + 1, {x, -2, 5}, {y, -2, 5}]
图13
WolframAlpha表达式：
regionplot(x^2 < y^3 + 1 && y^2 < x^3 + 1)
图14
重点：比较遗憾的是，目前WolframAlpha计算搜索引擎不能支持中文搜索，在我们不想学专业语法输入，英文水平又有限的情况下，如何让计算机绘制我们想要的图形呢？下面在软件环境与计算搜索引擎环境中介绍一下绘制方法。
WolframAlpha计算搜索引擎：
对于函数，直接在搜索编辑框中输入函数表达式，不需要多于的词汇，搜索引擎会以数学的脑袋自动检测和猜测咱的想法，并将与输入的数学表达式相关的、可能的信息都罗列出来，让咱大开眼界！比如输入sin(x)，执行后显示的结果是这样的：
图15
Mathematica软件中：
在mathematica中也可以以同样方式输入并执行，方法是：将鼠标指针在笔记本空白区域非已经建立的单元区域点击鼠标，显示新单元插入线，注意什么都不要输入，直接连续按两次等号【=】键，出现一个带有花边的等号输入符
图16
当然，如果觉得以上不合适，希望结果更准确一点，比如上面的那些绘图表达式，咱也可以借助翻译软件，输入中文后翻译成英文，然后再将英文表达式输入到搜索编辑框中执行。比如有道词典中输入“绘制正弦函数图形”，得到的翻译结果为“Graph thesine function”。如图17。
图17
将翻译结果输入到WolframAlpha搜索编辑框，或者Mathematica的计算引擎执行方式中，得到的结果仅仅是默认范围内的正弦曲线，如图18，19。
图18
图19
【注】在计算搜索引擎和Mathematica软件的搜索引擎执行模式下，咱可以随便输入，不要管什么语法，只要有相应的关键词，它们就会自动、智能地猜测咱们可能的想法，选择最贴近的结果返回给咱们，如果不满意，稍微修改一下输入内容，重新输入执行就好！更多应用于操作方法参见下面列出的相关推荐列表！
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